【新版教案】高中数学《1.1从普查到抽样》导学案 新人教版必修3.doc

1.1 从普查到抽样一、课前自主导学【教学目标】 1．了解普查和抽样的意义及总体、个体、样本和样本容量的概念.2．经历样本的抽取过程，理解简单随机抽样的概念，并能用抽签法和随机数法从总体中抽取样本.3．体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性.【重点难点】重点：简单随机抽样的概念及抽样调查的公正性的理解，用抽签法及随机数法从总体中抽取样本.难点：简单随机抽样的概念及抽签法、随机数法的实施步骤.【教材助读】课前认真通读课本 P3-P11；1.问题提出问题一：数学老师想调查全班每位同学身高情况，应该采取什么样的调查方式，为什么？问题二：医生做血液检测，检测人员往往只是将我们指尖刺破抽取少许血样，化验分析得出检测结果.试阐述医院检测人员做法的合理性.思考上述问题完成下列内容：1．统计的概念统计是研 究如何合理 收集、整理、分析数据 的学科．2．普查(1)定义：普查是指一个 国家 或一个 地区 专门组织的 一次性 大规模的全面调查，目的是为了详细地了解 某项 重要的国情、国力．(2)普查的主要特点：①所取得的资料更加全面、 系统 ；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的 数量 ．(3)普查的对象 很少 时，普查无疑是一项非常好的调查方式．3．抽样调查(1)定义：通常情况下，从调查对象中 按一定的方法 抽取一部分，进行 调查 ，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为 总体 ，被抽取的一部分称为 样本 ．(2)抽样调查最突出的优点：① 迅速、及时 ；② 节约人力、财力、物力 .4．简单随机抽样(1)定义： 一般地，设一个总体有 N 个个体，从中逐个 不放回 地抽取 n 个个体作为样本（n N） ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都 相等 ，就把这种抽样方法叫做 简单随机抽样 . (2)简单随机抽样常用方法：① 抽签法 ；② 随机数表法 .(3)简单随机抽样的特点：①总体个数较少（有限个） ；②逐个抽取；③不放回抽取； ④每 个个体被抽到机会相等,且都等于 .Nn(4)用抽签法从容量为 N 的总体中抽取一个容量为 n(n≤N)的样本的步骤： ①给总体中的所有个体编号（号码可以从 1 到 N） ；②将 1~N 这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可为小球,卡片等） ； ③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌 均匀； ④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取 n 次； ⑤从总体中将与抽到的号签的编号相一致的个体取出作为样本.(5)随机数表法的 步骤： ①将总体的个体编号；②在随机数表中选择开始数字并规定读数的方向；③读数获取样本号码.【预习自测】1．某校有 60 个班，每班 50 人，要求每班随机选派 3 人参加“学生代表大会” ．在这个问题中样本容量是( C )A.60 B.50 C.180 D．1502．2012 年 6 月,由于“伊利汞奶粉事 件” ，人们对奶粉安全特别关注，质检部门打算对市场上的伊奶粉进行检测，应选用 抽样调 查 的调查方法.（填“普查”或“抽样调查” ） 3．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？并简单说明理由．（1）检验某厂生产的乒乓球的合格率； （2）试验某种绿豆的发芽率； （3）了解青少年对《新闻联播》的收视率 ； （4）检验某批飞机的零件的合格率；（5）了解宜春居民平均年收入情况4、对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都( A )．A．相等 B．不相等C．无法确定 D．无关系【我的疑惑】二、课堂互动探究例 1、下面的抽样方法是简单随机抽样的是： （4） .(1)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加校篮球赛；(2)从无限多的个体中抽取 50 个个体作为样本；(3)儿童从玩具箱的 20 件玩具中任拿一件，玩后放回再拿一件,连续玩了 5 件；(4)从 2000 个灯泡中逐个抽取 20 个进行质量检查.例 2、为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生测量其身高，下列说法正确的是( )．A．总体是 240 B．个体是每一个学生C．样本是 40 名学生 D．总体是全校 240 名学生的身高答案：D。总体是 240 名学生的身高，所以 A 项不正确，D 项正确；个体是每一个学生的身高，所以 B 项不正确；样本是 40 名学生的身高，所 以 C 项不正确．例 3、你的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况，请你帮助班主任设计一个调查方案．分析：在总体中的对象不是很多的情况下，普查是全面获取信息最可靠的方法，它有两个特点：(1)所得资料更加全面、系统；(2)能够得到某个时期的信息总量。解：因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，可以采取普查的方法进行调查．可以先设计一个问卷， 包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计．这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了．例 4、假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，应当选用何种调查方式？为什么？解：应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进 行卫生达标检验．采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的 目的相违背．一般地，如果检验具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体例 5、某工厂的质检人员对生产的 100 件产品，采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法①1,2,3，…，100；②001,002，…，100；③00,01,02，…，99；④01,02,03，…，100.其中正确的序号是( C )．A．②③④ B．③④ C．②③ D．①②【我的收获】三、课后知能检测1、下列调查工作适合采用普查的是( D )．A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B．电视台对某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、为了了解某校 4 500 名学生的课外阅读时间情况，从中抽取 200 名学生进行调查，下列说法正确的是( B )．A．总体是 4 500 名学生B．总体是某校 4 500 名学生的课外阅读时间C．样本是 200 名学生 D．个体是 200 名学生3、下列调查工作，必须采用“抽样调查”的是( B )．A．调查某城市今年 7 月份的温度变化情况B．调查某一品牌 5 万包 袋装鲜奶是否符合卫生标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全班 50 名学生 100 米短跑的成绩4、下面的各事件中，适合抽样调查的有 ①②④⑤ .①调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台春节联欢晚会；②调查某工厂生产的一万件胶卷中有无不合格产品；特点抽查方法③评价一个班级升学考试的成绩；④调查当今中学生中， 对交通法规的了解情况；⑤调查袁州区小学生每人每周的零花钱数．5、为创建“和谐平安”校园，某校决定在开学前将学校的电灯电路使用情况进行检查，以便排除安全隐患，此检查能否进行普查，为什么？分析：利用普查的特点进行判断．解：由于一学校的电灯电路数目不算大，且对创建“和 谐平安”校园来说，必须排除任一潜在或已存在的安全隐患，故必须用普查的方式．附：普查与抽样调查对照表普查 抽样调查优点 所取得的资料更加全面、系统；调查某时段的总体的数量，准确度高迅速、及时；节约人力、物力和财力，对每个被调查个体的信息了解得更为详细，从而使获取的数据更加科学，可靠缺点 耗费大量的人力、物力和财力，有时难以实现，有时检验有一定的破坏性获取的信息不够全面、系统，有一定的误差适用范围 总体容量不大，要获取详实、系统和全面的信息大批量检验，破坏性检验，不必要普查等